Question

ЗА СПАМ БАН Лист картону має форму прямокутника 48х40. Цей лист треба розрізати без відходів на рівні квадрати найбільших розмірів. Скільки таких квадратів можна одержати?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Розкладемо на прості множники числа 48 і 40

48 = 2* 2* 2* 2* 3

40 =2 *2 *2* 5

НСД (48 і 40) = 2^3 = 8 - найбільший спільний дільник

8 см сторона квадрата найбільші квадрати 8х8

48 * 40 = 1920 од.² площа листа картону

8 * 8 = 64 од.²площа найбільшого квадрата

1920 : 64 = 30 квадратів можна одержати

Answer 2

Ответ:

НОД (40; 48) = 8

40 = 2 * 2 * 2 * 5

48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3

НОД = 2 * 2 * 2 = 8

8ед - сторона квадрата

40 : 8 = 5

48 : 8 = 6

5 * 6 = 30 квадратов со стороной 8 ед

Ответ: 30 квадратов

Answer 3

Щоб розрізати лист картону без відходів на квадрати найбільших розмірів, потрібно знайти найбільший спільний дільник (НСД) довжини і ширини листа. У даному випадку, довжина листа - 48, а ширина - 40.

Для знаходження НСД можна скористатися алгоритмом Евкліда. Він полягає у послідовних діленнях, де діленням є ділення на залишок, а дільником є попередній залишок. Процес триває до тих пір, поки залишок не стане рівним нулю. НСД буде останнім ненульовим залишком.

48 : 40 = 1 з залишком 8 40 : 8 = 5 з залишком 0

Таким чином, НСД (або найбільший квадрат, на який можна розрізати лист) дорівнює 8. Тому можна отримати 8 квадратів розміром 8х8 з цього листа картону.