Question

Nº1 У класі вчиться 26 учнів. Доведіть, що хоча б троє з них вiдзначають день народження протягом одного місяця.

Answer 1

Ответ: доказано.

Пошаговое объяснение:

В году 12 месяцев.

В каждый месяц могут отмечать день рождения по 2 учащихся, т.е.

12 · 2 = 24 (уч.).

Т.к. в класск 26 учащихся, то остаются двое учащихся, которые должны отмечать день рождения в каком-то месяце.

Значит. в каком-то месяце по крайней мере отмечают день рождения трое учащихся.

#SPJ1

Answer 2

Застосуємо принцип Дирихле до цього завдання.

В даному випадку ми маємо 12 місяців в році і 26 учнів у класі. Якщо припустити, що в жодного з учнів не випадає день народження в одному місяці, то максимальна кількість унікальних місяців, у які можуть попадати дні народження учнів, буде 12.

Однак, ми знаємо, що в класі є 26 учнів. Це означає, що маємо більше учнів, ніж унікальних місяців. Згідно з принципом Дирихле, коли розміщається більше об'єктів (учнів) в меншу кількість контейнерів (унікальних місяців), принаймні один контейнер міститиме більше одного об'єкта.

Тому, за принципом Дирихле, в класі хоча б троє учнів відзначають день народження в одному місяці.