Question

Дві сторони трикутника 3 і 4 см, а кут між ними становить 60 градусів. Знайти невідому сторону трикутника​

Answer 1

Ответ:

√13 см

Пошаговое объяснение:

Дано:

AB = 3 см

AC = 4 см

∠BAC = 60°

BC - ?

решение:

по теореме косинусов ⇒

BC² = AB² + AC² - 2 · AB · AC · cos60° = (3)² + (4)² -  2 · 3 · 4 · 1 /2 = 9 + 16 - 2 · 3 · 4 · 1/2 = 9 + 16 - 12 = 13

BC = √13см

Answer 2

Для знаходження невідомої сторони трикутника можемо скористатися теоремою косинусів. За цією теоремою, квадрат невідомої сторони дорівнює сумі квадратів двох інших сторін мінус подвоєного добутку цих сторін на косинус кута між ними.

Позначимо невідому сторону трикутника як x. Відомі сторони мають довжини 3 см і 4 см. Кут між цими сторонами дорівнює 60 градусів. Застосуємо формулу:

x^2 = 3^2 + 4^2 - 2 * 3 * 4 * cos(60°)

Розрахуємо значення:

x^2 = 9 + 16 - 24 * cos(60°) x^2 = 25 - 24 * (1/2) x^2 = 25 - 12 x^2 = 13

Отже, квадрат невідомої сторони трикутника дорівнює 13. Щоб знайти саму сторону, візьмемо квадратний корінь з обох боків:

x = √13

Таким чином, невідома сторона трикутника дорівнює √13 см.