Question

найдите угловой коэффициент касательной проведенной к графику функции f(x)=2-x2+3x4 в точке с абсциссой x0=-2

Answer 1

Ответ:

- 92.

Пошаговое объяснение:

Геометрический смысл производной состоит в том, что

k = f'(xo) = tgα, где α - угол наклона касательной к положительному направлению оси абсцисс, а хо - абсцисса точки касания.

f(x) = 2 - x² + 3x⁴

f'(x) = (2 - x² + 3x⁴)' = 0 - 2х + 3•4х³ = - 2х + 12х³.

f'(xo) = f'(- 2) = - 2•(-2) + 12•(-2)³ = 4 + 12•(-8) = 4 - 96 = - 92.

Answer 2

Для нахождения углового коэффициента касательной к графику функции f(x) в заданной точке (x₀, f(x₀)), мы должны найти производную функции f(x) и вычислить ее значение в точке x₀.

Дано: f(x) = 2 - x^2 + 3x^4 Требуется: угловой коэффициент касательной в точке (x₀, f(x₀)), где x₀ = -2

Шаг 1: Найдем производную функции f(x) f'(x) = -2x + 12x^3

Шаг 2: Вычислим значение производной в точке x₀ x₀ = -2 f'(-2) = -2(-2) + 12(-2)^3 = 4 - 12(-8) = 4 + 96 = 100

Таким образом, угловой коэффициент касательной проведенной к графику функции f(x) в точке с абсциссой x₀ = -2 равен 100.