Question

Шар массой 3 кг бросили с начальной скоростью 15 м/с вертикально вверх с высоты 3 метра. Через какое время шар вернется на уровень земли.

Answer 1

Ответ:

Через 4,2 секунды шар вернется на уровень земли.

Пошаговое решение:

Дано:

m=3 кг

$v$₀=15 м/с

h=3 м

__________________________________________

Найти:

t-?

__________________________________________

1) Когда шар долетит до максимальной высоты, тогда его скорость станет равной нуль:

$v$₀-gt=0

$v$₀=gt

t=$v$₀/g=15/10=1.5 (c)

2) Тело в максимальной точке, найдем его высоту и добавим 3 метра, с которых бросали:

h=$v$₀t+gt²/2+3=15*1.5+5*1.5²+3=22.5+11.25+3=36.75 (м)

3) Найдем время, сколько тело будет свободно падать с высоты 36,75 метров:

h=gt²/2   ⇒  t²=2h/g

t=√2*36.75/10=√7.35≈2.7 (с)

4) Просуммируем время подъёма и падения:

1,5+2,7=4,2 (с)

#SPJ1

Answer 2

Чтобы найти время, через которое шар вернется на уровень земли, мы можем использовать законы движения и закон сохранения энергии.

Изначально у шара есть кинетическая энергия, равная его потенциальной энергии при падении на уровень земли:

mgh = (1/2)mv^2

где m - масса шара (3 кг), g - ускорение свободного падения (примем его за 9.8 м/с^2), h - высота падения (3 метра), v - скорость шара при падении на уровень земли.

Расставив известные значения, получим:

3 * 9.8 * 3 = (1/2) * 3 * v^2

27.9 = 1.5v^2

Решая уравнение относительно v^2, получаем:

v^2 = 27.9 / 1.5 = 18.6

Теперь, зная скорость v, мы можем найти время, которое шар потратит на подъем и падение до уровня земли. Поскольку движение вертикальное, мы можем использовать уравнение равноускоренного движения:

v = u + at

где u - начальная скорость (15 м/с), a - ускорение (ускорение свободного падения g), t - время.

При подъеме шара скорость уменьшается до нуля, поэтому мы можем записать:

0 = 15 - 9.8t

Отсюда получаем:

t = 15 / 9.8 ≈ 1.53 секунды

Чтобы узнать время полного движения, мы удваиваем это время:

2t ≈ 2 * 1.53 ≈ 3.06 секунды

Таким образом, шар вернется на уровень земли через приблизительно 3.06 секунды.