Question

28. Отношение цены книги к стоимости б ручек равно отношению чисел 8 и 5, а отношение цены книги к цене пенала 3 : 2. Если стоимость этих вещей вместе равна 2200 тг. то найдите цену одной ручки. А) 80 тг B) 250 тг С) 100 тг D) 30 тг ​

Answer 1

Ответ:

С) 100 тг

Пошаговое объяснение:

Введем обозначения:

К - цена одной книги, Р - цена одной ручки, П - цена одного пенала

Тогда, по условию задачи, получаем:

К : (6Р) = 8 : 5  и  К : П = 3 : 2, откуда 6Р = 5К/8  и  П = 2К/3

По условию, стоимость всех вещей вместе равна 2200 тг.

Составим и решим уравнение:

К + 6Р + П = 2200

К + 5К/8 + 2К/3 = 2200  |*24

24К + 15К + 16К = 2200*24

55К = 2200*24

К = 960 (тг) - цена одной книги

6Р = 5К/8

6Р = 5*960/8

6Р = 600

Р = 600:6

Р = 100 (тг) - цена одной ручки

Answer 2

Пусть x - цена книги, y - цена ручки, z - цена пенала.

Условие гласит:

1. x/y = 8/5
2. x/z = 3/2
3. x + y + z = 2200

Из первого уравнения можно выразить x: x = (8/5)y

Подставляем это второе уравнение: (8/5)y/z = 3/2

Домножаем оба уравнения на 10, чтобы избавиться от дробей: 8y/5 = 3z/2

Теперь можем выразить z: z = (16/15)y

Подставляем выражение для z в третье уравнение: (8/5)y + y + (16/15)y = 2200

Упрощаем выражение: (24/15)y + (15/15)y + (16/15)y = 2200 (55/15)y = 2200

Умножаем обе части уравнения на (15/55): y = (2200 * 15) / 55 y ≈ 600

Таким образом, цена одной ручки составляет около 600 тенге.