Question

Квадратный пол выложен квадратными плитками серыми и красными. Красные плитки образуют две диагонали квадрата, а всё остальные серые, Сколько серых плиток на полу если красных 37 штук?

Answer 1

Ответ:

324 серых плитки

Пошаговое объяснение:

Две диагонали составляют 37 штук. Число нечетное, значит одна плитка у них общая (центральная). В каждой диагонали получается по (37+1) /2 = 38/2=19 плиток.

Отсюда размер квадрата 19 на 19 плиток и всего в нем  19*19=361 плитка.

37 из них красные, тогда серых 361-37=324 штуки.

Схематично пол изображен на рисунке

Answer 2

Если красные плитки образуют две диагонали квадрата, значит квадрат имеет сторону, состоящую из трех плиток, и каждая диагональ состоит из трех красных плиток.

Поскольку всего на полу 37 красных плиток, то каждая диагональ содержит 3 плитки. Таким образом, у нас есть две диагонали, каждая из которых содержит 3 плитки, что в сумме составляет 6 красных плиток.

Теперь, чтобы найти количество серых плиток на полу, нужно вычесть количество красных плиток из общего числа плиток на полу. Поскольку каждая сторона квадрата состоит из трех плиток, общее количество плиток на полу равно 3 × 3 = 9.

Таким образом, количество серых плиток на полу будет равно 9 - 6 = 3.

Таким образом, на полу будет 3 серые плитки.