Question

Найдите наименьшее нечетное натуральное число имеющее ровно 12 различных натуральных делителей

Answer 1

Відповідь:

315

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для нахождения наименьшего нечетного натурального числа, имеющего ровно 12 различных натуральных делителей, мы можем использовать следующую стратегию:

1. Разложите число 12 на простые множители: 12 = 2 * 2 * 3.

2. Выберите наименьшую степень каждого простого множителя, чтобы получить достаточное количество делителей. В данном случае нам понадобятся 2^2 и 3^1.

3. Умножьте найденные степени простых множителей, чтобы получить искомое число: 2^2 * 3^1 = 4 * 3 = 12.

Теперь у нас есть число 12 с 12 различными делителями. Однако, по условию задачи, требуется найти наименьшее нечетное натуральное число. Число 12 является четным, поэтому нам нужно найти следующее нечетное число с 12 делителями.

Наименьшее нечетное число, имеющее 12 делителей, можно получить, увеличивая степень простого множителя 3. Поэтому нам нужно найти наименьшую степень числа 3, которая даст нам 12 делителей.

Разложим число 12 на простые множители: 12 = 2 * 2 * 3.

Теперь увеличим степень числа 3: 3^2 = 9.

Таким образом, наименьшее нечетное число, имеющее 12 различных натуральных делителей, равно 9.