Question

(События этой задачи разворачиваются в западной стране) Супружеская пара, носящая фамилию Zeta, хотят назвать ребенка так, чтобы инициалы ребенка (имя, среднее имя, фамилия) шли в алфавитном порядке. Сколькими различных инициалов может быть у их ребенка? Напомним, что в английском алфавите ровно 26 букв.

Answer 1

Ответ:

300

Пошаговое объяснение:

я так понимаю, что фамилия начинается на Z поэтому последняя буква это точно Z

повезло что это последняя буква, остается 25 первых букв

из них надо выбрать две разные и расположить их в алфавитном порядке (алфавитный порядок определится автоматом) для этого сами буквы выбираем без учета порядка

это сочатания из 25 по 2

$C_2_5^2=\frac{25*24}{2} =300$

Answer 2

Для определения количества возможных инициалов у ребенка пары Zeta, необходимо рассмотреть возможные комбинации имени, среднего имени и фамилии, которые будут следовать в алфавитном порядке.

Учитывая, что в английском алфавите 26 букв, мы можем рассмотреть следующие случаи:

1. Если все три инициала различны:

   • Имя может быть любой из 26 букв.
   • Среднее имя должно быть одной из 25 оставшихся букв (исключая букву имени).
   • Фамилия должна быть одной из 24 оставшихся букв (исключая буквы имени и среднего имени). Всего возможных комбинаций: 26 * 25 * 24.

2. Если два инициала одинаковы, а третий различен:

   • Имя может быть любой из 26 букв.
   • Среднее имя должно быть одной из 25 оставшихся букв (исключая букву имени).
   • Фамилия должна быть одной из 25 оставшихся букв (исключая буквы имени и среднего имени, но включая одинаковый инициал). Всего возможных комбинаций: 26 * 25 * 25.

3. Если все три инициала одинаковы:

   • Имя может быть любой из 26 букв.
   • Среднее имя должно быть одной из 26 оставшихся букв (исключая букву имени).
   • Фамилия должна быть одной из 26 оставшихся букв (исключая буквы имени и среднего имени). Всего возможных комбинаций: 26 * 26 * 26.

Таким образом, общее количество различных инициалов, удовлетворяющих условиям, составит:

26 * 25 * 24 + 26 * 25 * 25 + 26 * 26 * 26 = 15,600 + 16,250 + 17,576 = 49,426.

Итак, у ребенка пары Zeta может быть 49,426 различных инициалов.