Question

4. У Сашка є 18 марок, на яких зображені тварини, 24 марки з метеликами та 36 з автомобілями. Яку найбільшу кількість альбо- мів необхідно купити, щоб марок у них було порівну й жодна з них не залиши- лася поза альбомом?

Answer 1

Ответ:

.......................

Answer 2

У даній задачі нам потрібно знайти найбільше спільне кратне (НСК) чисел 18, 24 і 36, оскільки це буде мінімальна кількість альбомів, необхідних для розподілу всіх марок порівну без залишку.

Для знаходження НСК можна скористатися алгоритмом Евкліда або розкладом чисел на прості множники. Однак, у даному випадку найпростіший спосіб - розкласти всі числа на прості множники і підняти кожен простий множник до найбільшої степені, з якої він зустрічається серед цих чисел.

Розкладемо числа на прості множники: 18 = 2 * 3^2 24 = 2^3 * 3 36 = 2^2 * 3^2

Тепер візьмемо найбільшу степінь кожного простого множника: 2^3 * 3^2 = 8 * 9 = 72

Тому найбільша кількість альбомів, яку необхідно купити, щоб розподілити всі марки порівну й не залишити жодної поза альбомом, дорівнює 72.