Question

Доведіть Що Числа 4 і 27 є взаємно простими СРОЧНО

Answer 1

Відповідь:

Дуже просто: ми розкладаємо ці числа на прості множники

4 = 2*2

27 = 3*3*3

Дивимося, чи є в них спільні множники, щоб знати НСД. Як ми бачимо, їх немає. Отже, робимо висновок, що числа 4 і 27 є взаємно простими. Або, можна сказати по іншому. Їх НСД дорівнює 1

Покрокове пояснення:

Answer 2

Два числа називаються взаємно простими, якщо їх найбільший спільний дільник (НСД) дорівнює 1. Щоб довести, що числа 4 і 27 є взаємно простими, ми можемо обчислити їх НСД.

Щоб знайти НСД чисел 4 і 27, можна скористатися алгоритмом Евкліда. Алгоритм Евкліда заснований на простій ідеї, що НСД двох чисел не змінюється, якщо більше число замінити на різницю між ним і меншим числом.

Розпочнемо обчислення:

1. Поділимо 27 на 4: 27 ÷ 4 = 6 залишок 3

2. Поділимо 4 на 3: 4 ÷ 3 = 1 залишок 1

3. Поділимо 3 на 1: 3 ÷ 1 = 3 залишок 0

Як бачимо, коли ділили 1 на 3, отримали залишок 0. Це означає, що НСД(4, 27) = 1.

Отже, числа 4 і 27 є взаємно простими, оскільки їх найбільший спільний дільник дорівнює 1.