Question

Знайди найбільший спільний дільник і найменше спіль- не кратне чисел c і d, якщо c = 2 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 11; d = 2 ∙ 5 ∙ 7.

Answer 1

Ответ:

НСД(с і d)=2

НСК(c i d)=2310

Answer 2

Для знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) чисел c і d можна скористатися алгоритмом Евкліда. Цей алгоритм полягає у послідовному знаходженні остачі від ділення двох чисел, поки не буде отримано нульову остачу. Останнє ненульове число є НСД цих двох чисел.

Спочатку розкладемо числа c і d на прості множники:

c = 2 * 3 * 5 * 11 = 330 d = 2 * 5 * 7 = 70

Тепер застосуємо алгоритм Евкліда:

1. Ділимо 330 на 70: 330 = 4 * 70 + 50

2. Ділимо 70 на 50: 70 = 1 * 50 + 20

3. Ділимо 50 на 20: 50 = 2 * 20 + 10

4. Ділимо 20 на 10: 20 = 2 * 10 + 0

Оскільки остання остача дорівнює нулю, то 10 є НСД чисел c і d.

Щодо найменшого спільного кратного (НСК) чисел c і d, його можна знайти за формулою:

НСК(c, d) = (c * d) / НСД(c, d)

Підставляємо значення чисел c, d та їх НСД:

НСК(330, 70) = (330 * 70) / 10 = 2310

Таким чином, найменше спільне кратне чисел c і d дорівнює 2310, а найбільший спільний дільник цих чисел дорівнює 10.