Question

Знайти найменше спільне кратне чисел 145 і 440.

Answer 1

145 = 5 × 29

440 =  2 × 2 × 2 × 5 × 11

НСК (145; 440) = 2 × 2 × 2 × 11 × 5 × 29 = 12 760

Answer 2

Найменше спільне кратне (НСК) двох чисел можна знайти, використовуючи їхній найбільший спільний дільник (НСД). Формула для знаходження НСК двох чисел a і b виглядає так:

НСК(a, b) = (a * b) / НСД(a, b)

Отже, спочатку нам потрібно знайти НСД чисел 145 і 440. Для цього можемо скористатись алгоритмом Евкліда.

Алгоритм Евкліда:

1. Покладіть a = 145 і b = 440.
2. Знайдіть остачу r від ділення a на b: r = a % b.
3. Якщо r дорівнює 0, то НСД(a, b) = b.
4. Якщо r не дорівнює 0, замініть a на b, b на r і поверніться до кроку 2.

Застосуємо цей алгоритм:

1. a = 145, b = 440.
2. r = 145 % 440 = 145.
3. Так як r ≠ 0, замінимо a = 440, b = 145 і повертаємося до кроку 2.
4. r = 440 % 145 = 5.
5. Так як r ≠ 0, замінимо a = 145, b = 5 і повертаємося до кроку 2.
6. r = 145 % 5 = 0.
7. Так як r = 0, НСД(145, 440) = 5.

Тепер, застосуємо формулу для знаходження НСК:

НСК(145, 440) = (145 * 440) / НСД(145, 440) = (145 * 440) / 5 = 8,040.

Отже, найменше спільне кратне чисел 145 і 440 дорівнює 8,040.