Question

. Не обчислюючи кутів трикутника, визначте його вид (за вели чиною кутів), якщо сторони трикутника дорівнюють: a) 2, 3 i 4; б) 7, 24 i 25; B) 6, 10 i 11.​

Answer 1

Ответ:

всі трикутники будуть гострокутні

Пошаговое объяснение:

бо їх кути менше 90°

Answer 2

а: Разносторонний, тупоугольный треугольник

Объяснение:

Дано:

Треугольник

а=2см

b=3см

с=4см

Вид треугольника-?

_______

Решение

Используем т.Пифагора.

а²+b²=c² прямоугольный треугольник

а²+b²>c² остроугольный

а²+b²<c² тупоугольный.

(а²+b²)=(2²+3²)=(4+9)=13

c²=4²=16

13<16

a²+b²<c² тупоугольный.

Answer 3

Щоб визначити вид трикутника, можна скористатися властивостями кутів та сторін. Зазначені сторони трикутника дадуть нам достатню інформацію для визначення його виду.

а) Трикутник зі сторонами 2, 3 і 4: Застосуємо нерівність трикутника, яка стверджує, що сума будь-яких двох сторін завжди більша за третю сторону. В нашому випадку: 2 + 3 > 4, 3 + 4 > 2, 2 + 4 > 3.

Всі три нерівності виконуються, отже, це звичайний трикутник.

б) Трикутник зі сторонами 7, 24 і 25: Застосуємо ту ж саму нерівність: 7 + 24 > 25, 24 + 25 > 7, 7 + 25 > 24.

Всі три нерівності також виконуються. Крім того, сторони 7, 24 і 25 утворюють пифагорову трійку (7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625 = 25^2), що означає, що це прямокутний трикутник.

B) Трикутник зі сторонами 6, 10 і 11: Знову ж таки, застосуємо нерівність: 6 + 10 > 11, 10 + 11 > 6, 6 + 11 > 10.

Всі три нерівності виконуються. Зауважимо, що сторони 6, 10 і 11 не утворюють пифагорову трійку. Тому цей трикутник є звичайним, а не прямокутним.

Отже: а) 2, 3 і 4 - звичайний трикутник. б) 7, 24 і 25 - прямокутний трикутник. B) 6, 10 і 11 - звичайний трикутник.