Question

No1. Скільки різних семизначних чисел можна записатистовуючи цифри 1.2.3,4,5,6,7, якщо кожна Цифра входить у запис числа тільки один раз?​

Answer 1

Ответ:

5040

Пошаговое объяснение:

n=7

m=7

A= n!/(n-m)! = 7!/(7-7)!=7!/0!=5040/1=5040

Answer 2

Щоб визначити кількість різних семизначних чисел, які можна записати за допомогою цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 і 7, використовуємо принципи комбінаторики.

У даній задачі ми маємо 7 різних цифр і хочемо створити семизначне число. Перша цифра може бути однією з 7 доступних цифр. Друга цифра може бути однією з 6 цифр, що залишилися (адже кожна цифра повинна використовуватися тільки один раз). Аналогічно, третя цифра може бути однією з 5 цифр, четверта - однією з 4 цифр, п'ята - однією з 3 цифр, шоста - однією з 2 цифр, і сьома (остання) цифра - однією з 1 цифри.

Отже, загальна кількість різних семизначних чисел можна обчислити, перемноживши кількість варіантів для кожної позиції:

7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040.

Отже, можна записати 5040 різних семизначних чисел, використовуючи цифри 1, 2, 3, 4, 5, 6 і 7, де кожна цифра зустрічається тільки один раз.