Question

Знайдіть НСК чисел15 і 25 120 і 160

Answer 1

1) НСК 15 та 25 = 75
2) НСК 120 та 160 = 480

Answer 2

Щоб знайти найменший спільний кратний (НСК) чисел, можна скористатись алгоритмом Евкліда.

1. Для чисел 15 і 25:

   • Знайдемо найбільший спільний дільник (НСД) чисел 15 і 25 за допомогою алгоритму Евкліда: 25 = 15 * 1 + 10 15 = 10 * 1 + 5 10 = 5 * 2 + 0
   • НСД(15, 25) = 5
   • Тепер знайдемо НСК за формулою: НСК(15, 25) = (15 * 25) / НСД(15, 25) = (15 * 25) / 5 = 75

   Таким чином, НСК чисел 15 і 25 дорівнює 75.

2. Для чисел 120 і 160:

   • Знайдемо НСД чисел 120 і 160 за допомогою алгоритму Евкліда: 160 = 120 * 1 + 40 120 = 40 * 3 + 0
   • НСД(120, 160) = 40
   • Знайдемо НСК за формулою: НСК(120, 160) = (120 * 160) / НСД(120, 160) = (120 * 160) / 40 = 480

   Таким чином, НСК чисел 120 і 160 дорівнює 480.

Отже, НСК чисел:

• 15 і 25: 75
• 120 і 160: 480