Question

Знайдіть: 1) НСК (12; 18);2) НСК (8; 16);3) НСК (9; 14);4) НСК (36; 48);5) НСК (210; 350);6) HCK(12; 15; 18).Очень срочно❤️​

Answer 1

Чтобы найти НОК нескольких чисел, надо разложить эти числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.

1) 12 = 2² · 3;     18 = 2 · 3²

НОК (12 и 18) = 2² · 3² = 36 - наименьшее общее кратное

36 : 12 = 3;     36 : 18 = 2

- - - - - - - - - - - -

2) 8 = 2³;     16 = 2⁴

НОК (8 и 16) = 2⁴ = 16 - наименьшее общее кратное

16 : 8 = 2;     16 : 16 = 1

- - - - - - - - - - - -

3) 9 = 3²;     14 = 2 · 7

НОК (9 и 14) = 2 · 3² · 7 = 126 - наименьшее общее кратное

126 : 9 = 14;     126 : 14 = 9

- - - - - - - - - - - -

4) 36 = 2² · 3²;     48 = 2⁴ · 3

НОК (36 и 48) = 2⁴ · 3² = 144 - наименьшее общее кратное

144 : 36 = 4;     144 : 48 = 3

- - - - - - - - - - - -

5) 210 = 2 · 3 · 5 · 7;     350 = 2 · 5² · 7

НОК (210 и 350) = 2 · 3 · 5² · 7 = 1050 - наименьшее общее кратное

1050 : 210 = 5;     1050 : 350 = 3

- - - - - - - - - - - -

6) 12 = 2² · 3;     15 = 3 · 5;     18 = 2 · 3²

НОК (12; 15 и 18) = 2² · 3² · 5 = 180 - наименьшее общее кратное

180 : 12 = 15;     180 : 15 = 12;     180 : 18 = 10

Answer 2

Щоб знайти найменше спільне кратне (НСК) двох чисел, можна скористатися алгоритмом Евкліда або використати формулу НСК (a, b) = (|a * b|) / НСД(a, b), де НСД позначає найбільший спільний дільник.

1. НСК (12; 18): НСД(12, 18) = 6 (12 * 18) / 6 = 36 Отже, НСК (12; 18) = 36.

2. НСК (8; 16): НСД(8, 16) = 8 (8 * 16) / 8 = 16 Отже, НСК (8; 16) = 16.

3. НСК (9; 14): НСД(9, 14) = 1 (9 * 14) / 1 = 126 Отже, НСК (9; 14) = 126.

4. НСК (36; 48): НСД(36, 48) = 12 (36 * 48) / 12 = 144 Отже, НСК (36; 48) = 144.

5. НСК (210; 350): НСД(210, 350) = 70 (210 * 350) / 70 = 1050 Отже, НСК (210; 350) = 1050.

6. НСК (12; 15; 18): Спочатку знайдемо НСК(12, 15): НСД(12, 15) = 3 (12 * 15) / 3 = 60

Тепер знайдемо НСК(60, 18): НСД(60, 18) = 6 (60 * 18) / 6 = 180

Отже, НСК (12; 15; 18) = 180.

Надіюся, ці результати допоможуть вам.