Question

Знайдіть область визначення функції y=1/√x-1

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб знайти область визначення функції y = 1/√(x-1), ми повинні враховувати дві обмеження: область визначення для кореня (√) та область визначення для ділення на x-1.

1. Область визначення для кореня (√): Корінь квадратний можна взяти лише з невід'ємного числа або нуля. У нашому випадку, √(x-1) повинно бути не менше нуля. Тобто x-1 ≥ 0.

Розв'язуючи нерівність x-1 ≥ 0, отримуємо: x ≥ 1.

Таким чином, область визначення для кореня (√) - це всі значення x, які більші або рівні 1.

2. Область визначення для ділення на x-1: У знаменнику функції ми не можемо мати значення x, при яких x-1 = 0, оскільки ділення на нуль невизначене.

Розв'язуючи рівняння x-1 = 0, отримуємо: x = 1.

Таким чином, значення x = 1 виключається з області визначення функції.

Отже, область визначення функції y = 1/√(x-1) - це всі значення x, які більші за 1, тобто x > 1.