Question

Допоможіть 2^x + 2 ^x - 3 = 72

Answer 1

Відповідь:   x = 6 .

Покрокове пояснення:

    2ˣ + 2 ˣ⁻³ = 72 ;

   2ˣ⁻³ ( 2³ + 1 ) = 72 ;

   2ˣ⁻³ * 9 = 72 ;

   2 ˣ⁻³  = 72 : 9 ;

   2 ˣ⁻³ = 8 ;

   2 ˣ⁻³ = 2³ ;

    x - 3 = 3 ;

        x = 6 .  

Answer 2

Щоб розв'язати це рівняння, спробуємо об'єднати подібні члени зліва виразу:

2^x + 2^x - 3 = 72

2 * 2^x - 3 = 72

Тепер додамо 3 до обох боків рівняння:

2 * 2^x = 75

Поділимо обидва боки на 2:

2^x = 75/2

2^x = 37.5

Тепер, щоб знайти значення x, можна використовувати логарифми. Застосуємо натуральний логарифм до обох боків рівняння:

ln(2^x) = ln(37.5)

x * ln(2) = ln(37.5)

Тепер розділимо обидва боки на ln(2):

x = ln(37.5) / ln(2)

Використовуючи калькулятор, отримуємо наближене значення:

x ≈ 5.2288

Отже, розв'язок рівняння 2^x + 2^x - 3 = 72 є x ≈ 5.2288.