Question

Доведіть тотожність: а) 7(4 – а) – 3(–3а + 1) – 25 = 2а; б) 9,8b – 5 = 9b – 1,2b – 2(2,5 – b).

Answer 1

а) 7(4 - a) - 3(-3a + 1) - 25 = 2a

28 - 7a + 9a - 3 - 25 = 2a

б) 9,8b - 5 = 9b - 1,2b - 2(2,5 - b)

9b - 1,2b - 5 + 2b = 9,8b - 5

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) 7(4 - a) - 3(-3a + 1) - 25 = 2a

28 - 7a + 9a - 3 - 25 = 2a

2а=2а

б) 9,8b - 5 = 9b - 1,2b - 2(2,5 - b)

9b - 1,2b - 5 + 2b = 9,8b - 5

9,8b-5=9,8b - 5

Answer 3

Давайте розглянемо кожну тотожність окремо:

а) 7(4 – а) – 3(–3а + 1) – 25 = 2а

Розкриємо дужки:

7 * 4 - 7 * а - 3 * (-3а) + 3 * 1 - 25 = 2а

Спростимо:

28 - 7а + 9а + 3 - 25 = 2а

З'єднаємо подібні члени:

2а + 6 = 2а

Очевидно, що обидві сторони рівності містять 2а, тому ми отримуємо:

2а = 2а

Ця тотожність є істинною для будь-якого значення а.

б) 9,8b – 5 = 9b – 1,2b – 2(2,5 – b)

Розкриємо дужки:

9,8b - 5 = 9b - 1,2b - 5 + 2b

Спростимо:

9,8b - 5 = 9b - 1,2b - 5 + 2b

Об'єднаємо подібні члени:

9,8b - 5 = 9b + 0,8b - 5

Спростимо:

9,8b - 5 = 9,8b - 5

Обидві сторони рівності мають однакові члени, тому тотожність є істинною для будь-якого значення b.

Отже, ми довели обидві тотожності.