Question

Знайти обл визначення : У=х^2-4х (все після = під коренем)

Answer 1

Область определения квадратного корня - подкоренное выражение >=0. Записываем неравенство, решаем методом интервалов. Ответ ввиде промежутка.

Answer 2

Обласю визначення функції можна знайти, розв'язавши нерівність під коренем. У функції, яку ви навели, маємо вираз під коренем: х^2 - 4х.

Для того, щоб вираз під коренем був не від'ємним числом, потрібно, щоб дискримінант цього квадратного рівняння був більшим або рівним нулю. Дискримінант обчислюється за формулою: D = b^2 - 4ac, де a = 1, b = -4, c = 0 (так як рівняння не має члена, множника для нього - 0).

Підставимо ці значення у формулу для дискримінанта: D = (-4)^2 - 4(1)(0) = 16.

Так як дискримінант дорівнює 16 (позитивне число), то це означає, що під коренем виразу х^2 - 4х є додатне число для будь-якого значення х. Тобто, функція Y = х^2 - 4х має область визначення для всіх дійсних чисел x.