Question

ДАЮ 60 БАЛЛОВ , СРОЧНО! Точка движется вдоль прямой в соответствии с законом (t)=x 4 −x 3 +3x 2 +6x−7 , где x(t) — расстояние пройденное точкой (измеряется в метрах) в момент времени tt (в секундах). Найди скорость этой точки (в м/с) в момент времени t= 2 t=2 с.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для определения скорости точки в момент времени t=2 секунды, нам нужно найти производную функции x(t) по времени и подставить t=2 в полученное выражение.

Первоначально найдем производную функции x(t):

x'(t) = 4x^3 - 3x^2 + 6x

Теперь подставим t=2 в выражение для производной:

x'(2) = 4(2)^3 - 3(2)^2 + 6(2) = 4(8) - 3(4) + 12 = 32 - 12 + 12 = 32 м/с

Таким образом, скорость точки в момент времени t=2 секунды составляет 32 м/с.