Question

Вiд двозначного числа відняли суму його цифр і отримали число, записане i тими ж цифрами, але в зворотному порядку. Знайти початкове число

Answer 1

Ответ : Початкове двозначне число дорівнює 54

Пошаговое объяснение:

Из условия задачи  : из двузначного числа вычли сумму его цифр и получили число, записанное и теми же цифрами, но в обратном порядке .

Т.е

$\overline{ab} - a - b = \overline{ba}$

Соответственно

$10a + b - a - b = 10b + a \\\\ 9a = 10 b + a \\\\ 8a = 10 b ~ \big | : 2 \\\\ 4a = 5b$

т.к  a,b являются цифрами  , то  a = 5 ,  b = 4

И ответ на задачу является число  54

Answer 2

Початкове число, яке задовольняє умові, може бути знайдене за допомогою алгоритму. Давайте розглянемо кожен крок окремо:

1. Представимо двозначне число у вигляді 10a + b, де a і b - цифри числа (a - цифра десятків, b - цифра одиниць).
2. Запишемо рівняння згідно умови: (10a + b) - (a + b) = 10b + a.
3. Спростимо рівняння: 9a = 9b.
4. Отримаємо, що a = b.

Таким чином, початкове число складається з двох однакових цифр. Щоб знайти конкретне число, потрібно перебрати всі можливі двозначні числа з однаковими цифрами і перевірити, чи задовольняє воно умову.

Наприклад, можливі початкові числа: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99.

Отже, можливі відповіді - 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 або 99.