Question

Перетворить нескінченний десятковий дріб в звичайний 0,(1)​

Answer 1

Відповідь:

Дріб 1/9 (1/9=0,(1))

Answer 2

Щоб перетворити нескінченний десятковий дріб 0,(1) в звичайний, можна використовувати алгебраїчний підхід. Давайте позначимо нескінченний дріб як х:

x = 0,(1)

Тоді помножимо обидві частини на 10, щоб зсунути кому вправо:

10x = 1,(1)

Тепер віднімемо початковий дріб від розширеного:

10x - x = 1,(1) - 0,(1)

Отримаємо:

9x = 1

Тепер поділимо обидві частини на 9:

9x / 9 = 1 / 9

x = 1 / 9

Отже, нескінченний десятковий дріб 0,(1) в звичайному вигляді дорівнює 1/9.