Question

7). Обчисліть значення тригонометричних функцій, якщо sina = −2/7, псас 3п/2.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

sin = -2/7

cos = √ 1 - ( -2/7)^2 = √ 1 - 4/49 =√ 49/49 -4/49 = √ 45/49 = √9*5/49 = (3√5)/7  

tg = sin/cos = -2/7 : 3/7 √5 = - 2/7 * 7/ 3√5 = -2/ 3√5

ctg = 1/ tg  = -3√5/2

Answer 2

Дано, що sin(a) = -2/7 та a = 3π/2.

Знаючи це, ми можемо використати властивості тригонометричних функцій, щоб обчислити значення інших функцій.

За властивостями синуса, ми знаємо, що sin(a) = sin(π - a). Оскільки a = 3π/2, то π - a = π - 3π/2 = -π/2.

Таким чином, sin(-π/2) = -2/7.

Тепер ми можемо обчислити значення інших тригонометричних функцій, використовуючи відоме значення sin(-π/2).

cos(a) = √(1 - sin^2(a)) = √(1 - (-2/7)^2) = √(1 - 4/49) = √(45/49) = √45/7

tan(a) = sin(a)/cos(a) = (-2/7) / (√45/7) = -2√45/45 = -2√45/45

cot(a) = 1/tan(a) = 1 / (-2√45/45) = -45/(2√45) = -45√45/90 = -√45/2

sec(a) = 1/cos(a) = 1 / (√45/7) = 7/√45 = 7√45/45

csc(a) = 1/sin(a) = 1 / (-2/7) = -7/2

Таким чином, отримали значення тригонометричних функцій:

cos(a) = √45/7, tan(a) = -2√45/45, cot(a) = -√45/2, sec(a) = 7√45/45, csc(a) = -7/2.