Question

Знайдіть корінь рівняння -х² - 4 - (4x - x + 2) = 0

Answer 1

-х² - 4 - (4x - x + 2) = 0

-х² - 4 - 4x + x - 2 = 0

-х² - 3x - 6 = 0

х² + 3x + 6 = 0

Д = 3² - 4 * 1 * 6 = 9 - 24 = -15   -   коренів немає  (так як Д менше 0)

Answer 2

Щоб знайти корінь рівняння, спробуємо його спростити і розв'язати. Почнемо зі спрощення:

-х² - 4 - (4x - x + 2) = 0

Спочатку розкриємо дужки в другій частині рівняння:

-х² - 4 - 4x + x - 2 = 0

Злічимо подібні члени:

-х² - 3x - 6 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, де коефіцієнти виглядають наступним чином:

a = -1 b = -3 c = -6

Для знаходження коренів використаємо квадратну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Підставляємо значення коефіцієнтів у формулу:

x = (-(-3) ± √((-3)² - 4(-1)(-6))) / (2(-1))

Спрощуємо:

x = (3 ± √(9 - 24)) / (-2)

x = (3 ± √(-15)) / (-2)

Зауважимо, що вираз √(-15) не має розв'язків у дійсних числах, оскільки квадрат від'ємного числа є від'ємним, а від'ємного числа не має квадратного кореня у дійсних числах.

Отже, дане рівняння не має розв'язків у дійсних числах.