Question

Пластина Lego має форму прямокутника довжиною 30 шипів і шириною 20 шипів. Квадратні цеглинки якого найбільшого розміру потрібно взяти для покриття цієї пластини? Скільки таких цеглинок потрібно?​

Answer 1

Ответ:

Якщо взяти цеглу 2 на 12, то таких треба взяти 50 штук

Пошаговое объяснение:
20*30=600

600 / 12= 50

Answer 2

Для покриття пластини Lego необхідно знайти найбільшу квадратну цеглинку, яка поміститься на пластину без залишку.

Довжина пластини становить 30 шипів, а ширина - 20 шипів. Щоб знайти найбільший квадрат, який можна помістити на пластину, необхідно знайти найбільший спільний дільник (НСД) цих двох чисел.

Для знаходження НСД можна скористатися алгоритмом Евкліда. Він базується на наступній ідеї: якщо a і b - два числа, то НСД(a, b) = НСД(b, a mod b), де "a mod b" - остача від ділення a на b.

У нашому випадку, для знаходження НСД(30, 20) (або найбільшого спільного дільника) застосуємо алгоритм Евкліда:

НСД(30, 20) = НСД(20, 10) = НСД(10, 0) = 10.

Отже, найбільший квадрат, який можна помістити на пластину, матиме сторону довжиною 10 шипів. Щоб покрити всю пластину, необхідно розмістити такі квадратні цеглинки рядами.

Для розрахунку кількості цеглинок, потрібно поділити довжину пластини на довжину сторони квадратної цеглинки і ширину пластини на ширину сторони квадратної цеглинки:

Кількість цеглинок = (довжина пластини / довжина сторони квадратної цеглинки) * (ширина пластини / ширина сторони квадратної цеглинки)

Кількість цеглинок = (30 / 10) * (20 / 10) = 3 * 2 = 6.

Отже, для покриття пластини Lego розміром 30 шипів на 20 шипів необхідно взяти 6 квадратних цеглинок розміром 10 шипів на 10 шипів.