Question

Наташа забыла первую цифру в коде замка: *85 327, но помнила, что все шестизначное число было кратно 3. Сколько вариантов кода в самом худшем случае надо набрать Наташе, чтобы попасть к себе домой? ((прошу сказать как оформлять это.))

Answer 1

Число 85 327 кратно 3 Тогда и только Тогда, Когда сумму его цифр кратное

3

Сумма цифр

8+5+3+2+7=23+*

Может быть 1,4, 7

Answer 2

Чтобы определить количество вариантов кода, которые Наташе придется проверить, мы можем анализировать условия, предоставленные в задаче.

Известно, что шестизначное число должно быть кратно 3. Чтобы узнать, кратно ли число 3, нужно сложить все его цифры и проверить, делится ли полученная сумма на 3.

Сумма цифр в числе *85 327 равна 8 + 5 + 3 + 2 + 7 = 25. Это число не делится на 3, поскольку сумма цифр не делится на 3.

Чтобы число было кратно 3, сумма его цифр должна быть кратна 3.

Таким образом, нам необходимо найти первое шестизначное число, сумма цифр которого кратна 3.

Наименьшее шестизначное число, сумма цифр которого кратна 3, это 1 000 002 (сумма цифр равна 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 = 3).

Наибольшее шестизначное число, сумма цифр которого кратна 3, это 999 999 (сумма цифр равна 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 54, что также кратно 3).

Таким образом, количество вариантов кода в самом худшем случае, которые Наташе придется проверить, равно разности между наибольшим и наименьшим числами плюс один:

999 999 - 1 000 002 + 1 = 999 999 - 1 000 001 + 2 = 2.

Таким образом, в самом худшем случае Наташе придется проверить два варианта кода, чтобы попасть к себе домой.