Question

7. Розв'яжи задачу. (2 бали) Перший велосипедист проїжджає коло на стадіоні за 40 с, а другий за 69 с. Через який найменший проміжок часу після початку руху велосипедисти знову зустрінуться на місці старту?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Найдем наименьшее общее кратное чисел 49 и 69

НОК (49; 69) = 3381

49 = 7 * 7

69 = 3 * 23

НОК (49; 69) = 3 * 23 * 7 * 7 = 3381

Через 3381 секунду велосипедисты снова встретятся на месте старта.

Answer 2

Щоб знайти найменший проміжок часу, через який велосипедисти знову зустрінуться на місці старту, нам потрібно знайти найменше спільне кратне часів, за які проїжджають коло перший і другий велосипедисти.

Можемо знайти це спільне кратне, обчисливши найбільший спільний дільник (НСД) часів 40 с і 69 с.

40 = 2^3 * 5 69 = 3 * 23

Почнемо з розкладу на прості множники і порахуємо степіні простих множників:

• НСД містить 2^0 * 3^0 * 5^0 * 23^0 = 1 (перший велосипедист проїжджає коло за 40 с, другий за 69 с).

Таким чином, найменше спільне кратне (НСК) для цих двох чисел також дорівнює 1.

Отже, велосипедисти знову зустрінуться на місці старту через 1 секунду після початку руху.