Question

в прямоугольном треугольнике отношение гипотенузы к одному из катетов равна 5:4 , а другой катет равен 12дм . Найдите периметр

Answer 1

Ответ:

48 см

Пошаговое объяснение:

Пусть х - коэффициент пропорциональности, то гипотенуза  5х, а катет  4х. По теореме Пифагора 144=25х^2-16x^2

                            144=9x^2

                              x^2=16

                                x=4

Значит гипотенуза 20 см, а катет 16 см. Периметр треугольника =12+16+20=48 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника и отношение длин сторон.

Пусть гипотенуза равна 5x, а один из катетов равен 4x (где x - некоторый множитель). Тогда по теореме Пифагора у нас есть:

(4x)^2 + (12)^2 = (5x)^2

Раскроем скобки:

16x^2 + 144 = 25x^2

Перенесем все в одну сторону:

9x^2 = 144

Разделим обе стороны на 9:

x^2 = 16

Возьмем положительный корень:

x = 4

Теперь мы знаем, что гипотенуза равна 5 * 4 = 20 и один катет равен 4 * 4 = 16.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

Периметр = гипотенуза + катет1 + катет2 = 20 + 16 + 12 = 48 дм

Таким образом, периметр прямоугольного треугольника равен 48 дм.