Question

Составьте квадратное уровнение если его корни равны -1 и 8​

Answer 1

Ответ:   x²-7x-8=0.

Пошаговое объяснение:

Приведенное квадратное уравнение имеет вид

x²+px+q=0

По т. Виета

x1+x2=-p

x1*x2=q;

x²-(x1+x2)+x1*x2 = 0;

Получаем уравнение x²-(-1+8)x+(-1*8)=0;

или

x²-7x-8=0.

Answer 2

Чтобы составить квадратное уравнение с корнями -1 и 8, можно использовать формулу квадратного уравнения:

(x - r1)(x - r2) = 0,

где r1 и r2 - корни уравнения.

Подставляя значения корней -1 и 8, получаем:

(x - (-1))(x - 8) = 0,

(x + 1)(x - 8) = 0.

Чтобы получить квадратное уравнение в общем виде, умножим скобки:

x^2 - 8x + x - 8 = 0,

x^2 - 7x - 8 = 0.

Таким образом, квадратное уравнение с корнями -1 и 8 будет выглядеть так:

x^2 - 7x - 8 = 0.