Question

В чотирикутник можно вписати коло. АВ=12см, ВС=8см, АД=10см.Чому дорівнює довжина сторони СД?

Answer 1

Ответ:

пох

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатись властивістю про вписане коло, яка стверджує, що серединний перпендикуляр, проведений з центра кола до сторони чотирикутника, є його радіусом.

Зауважимо, що довжина сторони чотирикутника АВСД нам не потрібна для визначення довжини сторони СД.

Ми знаємо, що АД = 10 см і ВС = 8 см. Відстань від середини сторони АД до центра кола дорівнює радіусу кола, але нам потрібна її довжина, тому ми позначимо цю відстань як х.

Враховуючи, що точка, в якій перетинаються діагоналі чотирикутника, є центром кола, ми можемо провести перпендикуляр від центра кола до сторони АД. Цей перпендикуляр поділить сторону АД на дві рівні частини, тому довжина однієї з них дорівнюватиме (10 - х) см.

За теоремою Піфагора для прямокутного трикутника, утвореного під діагоналлю чотирикутника, маємо: (10 - х)² + (8/2)² = (12/2)² (10 - х)² + 16 = 36 (10 - х)² = 20 10 - х = √20 10 - х = 2√5 х = 10 - 2√5

Отже, довжина сторони СД дорівнює 10 - 2√5 см.