Question

Площа фігури y=x, y=7, x=1, x=3

Answer 1

Відповідь: 10 од²

Покрокове пояснення: фото

Answer 2

Для знаходження площі фігури, обмеженої прямими y = x, y = 7, x = 1 і x = 3, ми можемо скористатися геометричною інтерпретацією площі.

Фігура обмежена двома вертикальними прямими x = 1 і x = 3, а також двома похилими прямими y = x і y = 7.

Щоб знайти площу, спочатку ми повинні знайти точки перетину цих прямих.

Точка перетину прямих y = x і y = 7 буде мати координати (7, 7), оскільки вони мають однакові значення y.

Точка перетину прямих x = 1 і y = 7 буде мати координати (1, 7), оскільки значення x = 1 для першої прямої і значення y = 7 для другої прямої.

Точка перетину прямих x = 3 і y = x буде мати координати (3, 3), оскільки значення x = 3 для першої прямої і значення y = 3 для другої прямої.

Таким чином, у нас утворюється трикутник з вершинами в точках (1, 7), (3, 3) і (7, 7).

Площа цього трикутника може бути знайдена за допомогою формули площі трикутника:

Площа = (1/2) * основа * висота

Основа трикутника - відрізок між точками (1, 7) і (3, 3), його довжина дорівнює 3 - 1 = 2.

Висота трикутника - відрізок між точками (3, 3) і (7, 7), його довжина дорівнює 7 - 3 = 4.

Підставляючи ці значення до формули, отримуємо:

Площа = (1/2) * 2 * 4 = 4 квадратні одиниці.

Таким чином, площа цієї фігури дорівнює 4 квадратним одиницям.