Question

На завод поступило 20 тонн меди и 10 тонн свинца. Из них были приготовлены три сплава: в первый сплав медь и свинец входят как 3:2, во второй - как 3:1 и в третий как 5:1. Найти веса изготовленных сплавов, если известно, что первого и второго сплава вместе было приготовлено в 4 раза больше, чем третьего.

Answer 1

Система: $3/5 *x_{1}+3/4 *x_{2}+5/6 *x_{3}=20,2/5 *x_{1}+1/4 *x_{2}+1/6 *x_{3}=10$,$x_{1} +x_{2}=4*x_{3}$, где х1,х2,х3 - массы 1-го,2-го и 3-го сплавов.Складываем 1-е 2 ур-я,получаем x1+х2+х3=30,x1+х2=4*х3 => x3=6 => в 3-ем сплаве было 1т. свинца и 5 т. меди => 3/5x1+3/4x2=15,2/5x1+1/4x2=9. Решаем систему ур-ий с 2-мя неизвестными,находим х1=20,х2=4.