Question

Решите уравнения 1) (x-1)2+(x-2)2=2, 5(x-1)(x-2)

Answer 1

має бути так. Відповідь

Answer 2

Ответ:

вот ответ

Пошаговое объяснение:

.....................

Answer 3

Давайте решим данные уравнения по очереди.

1. (x-1)^2 + (x-2)^2 = 2

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x^2 - 2x + 1 + x^2 - 4x + 4 = 2

2x^2 - 6x + 5 = 2

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

2x^2 - 6x + 3 = 0

Это квадратное уравнение. Решим его с помощью квадратного корня:

x = (-(-6) ± √((-6)^2 - 423)) / (2*2)

x = (6 ± √(36 - 24)) / 4

x = (6 ± √12) / 4

x = (6 ± 2√3) / 4

x = (3 ± √3) / 2

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = (3 + √3) / 2 и x = (3 - √3) / 2.

2. 5(x-1)(x-2) = 0

Здесь мы имеем произведение, равное нулю. Следовательно, один из множителей должен быть равен нулю:

x - 1 = 0 или x - 2 = 0

Решим каждое уравнение по отдельности:

x - 1 = 0 => x = 1

x - 2 = 0 => x = 2

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 1 и x = 2.