Question

ABCD - паралелограм. Знайти координати вершини D, якщо A (3; 1), B (2; 0), C (3;-2).

Answer 1

Ответ:

D(1;-2)

Пошаговое объяснение:

Параллелограмм – это четырехугольник, у которого параллельны противоположные стороны. Поэтому вершина D будет лежать на прямой, параллельной прямой, соединяющей точки A и C, и на расстоянии 2 единиц от точки B по направлению к точке C.

Следовательно, координаты точки D равны (1;-2). Ответ: D(1;-2).

Answer 2

Для знаходження координат вершини D паралелограма ABCD, ми можемо скористатися властивостями паралелограма. Одна з властивостей паралелограма гласить, що протилежні сторони паралелограма мають однакову довжину та паралельні.

За даними координатами вершин A, B і C, ми можемо використовувати векторні операції для знаходження координат вершини D.

1. Знайдемо вектори AB і AC. Вектор AB = (x2 - x1, y2 - y1) = (2 - 3, 0 - 1) = (-1, -1) Вектор AC = (x3 - x1, y3 - y1) = (3 - 3, -2 - 1) = (0, -3)

2. Додамо вектор AC до вершини B для отримання координат вершини D. Координати D = (x2 + x_AC, y2 + y_AC) = (2 + 0, 0 + (-3)) = (2, -3)

Таким чином, координати вершини D паралелограма ABCD є (2, -3).