Question

3. Дано координати мокутника ABCD: A(- 4; - 2) 6( C(2,4) / 2 * (2; - 2) . а) накреслити прямокутник ABC*Theta б знайти кофдинати вершини в в) знайти координати точки перетину діагонами прямокутника, г) знайти площу периметр прямокут ника, якию довжина одиничного відрізка дорівнює 1см.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a) Накреслимо прямокутник ABCD з використанням наданих координат:

A(-4, -2)      B(6, -2)

  +------------+

  |            |

  |            |

  |            |

  +------------+

C(2, 4)       D(2, -2)

b) Координати вершини C в прямокутнику ABC*Theta будуть C(2, -2), оскільки ширина прямокутника залишається незмінною, а висота стає від'ємною.c) Для знаходження координат точки перетину діагоналей прямокутника, ми можемо знайти середину відрізка між протилежними вершинами. У даному випадку, середина відрізка BD буде точкою перетину діагоналей.Спочатку знайдемо координати середини відрізка BD:

x-координата: (6 + 2) / 2 = 4 / 2 = 2

y-координата: (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1Тому координати точки перетину діагоналей прямокутника є (2, 1).

г) Для знаходження площі та периметру прямокутника, ми можемо використати формули:Площа прямокутника = довжина × ширина

Периметр прямокутника = 2 × (довжина + ширина)Для обчислення площі та периметру нам потрібно знати довжину та ширину прямокутника. В даному випадку, довжина може бути знайдена відстанню між точками A і B, а ширина - відстанню між точками A і C.Відстань між двома точками (x1, y1) і (x2, y2) можна обчислити за допомогою формули відстані між двома точками:d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)Таким чином, можна знайти довжину і ширину прямокутника:Довжина AB:

d_AB = sqrt((6 - (-4))^2 + (-2 - (-2))^2) = sqrt(10^2 + 0^2) = sqrt(100) = 10Ширина AC:

d_AC = sqrt((2 - (-4))^2 + (4 - (-2))^2) = sqrt(6^2 + 6^2

Answer 2

Для вирішення даної задачі спочатку накреслимо прямокутник ABCD за заданими координатами вершин A(-4, -2), B(6, -2), C(2, 4) і D(2, -2).

Накреслювання: A(-4,-2) B(6,-2) +--------------+ | | | | +--------------+ D(2,-2) C(2,4)

а) Тепер знайдемо координати вершини C* побудованого прямокутника ABC*Theta. Для цього, спочатку, знайдемо відстань між вершинами A і C (ширина прямокутника). Використовуючи формулу відстані між двома точками, маємо:

d_AC = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) = √((2 - (-4))² + (4 - (-2))²) = √((2 + 4)² + (4 + 2)²) = √(6² + 6²) = √(36 + 36) = √72 ≈ 8.49

Тепер, щоб знайти координати вершини C*, додамо відстань d_AC до x-координати вершини C:

x_C* = x_C + d_AC = 2 + 8.49 ≈ 10.49

y_C* залишається незмінною, тобто y_C* = y_C = 4.

Таким чином, координати вершини C* прямокутника ABC*Theta є (10.49, 4).

б) Щоб знайти координати вершини в, додамо відстань d_AB (довжина прямокутника) до x-координати вершини B:

x_v = x_B + d_AB = 6 + 8.49 ≈ 14.49

y_v залишається незмінною, тобто y_v = y_B = -2.

Таким чином, координати вершини в прямокутника ABC*Theta є (14.49, -2).

в) Щоб знайти координати точки перетину діагоналей прямокутника, використаємо середини діагоналей. Знаходження середини між двома точками можна виконати, обчисливши середнє арифметичне їхніх координат. Отже, середини діагоналей мають координати:

x_M = (x_A + x_C