Question

Доведіть що значення виразу 2¹² + 5³ ділиться націло на 7​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2¹² + 5³ = (2⁴)³+ 5³ = (2⁴+ 5)(2⁸- 2⁴ * 5 + 5²) =  21 * (2⁸- 2⁴* 5 + 5²)

так як 21 ділиться націло на 7 , то і значення виразу ділиться на 7

Answer 2

Щоб довести, що значення виразу 2¹² + 5³ ділиться націло на 7, ми можемо обчислити це значення і перевірити, чи дорівнює воно нулю при діленні на 7.

Спочатку обчислимо значення виразу 2¹² + 5³:

2¹² = 4096 5³ = 125

2¹² + 5³ = 4096 + 125 = 4221

Тепер перевіримо, чи ділиться 4221 націло на 7. Для цього обчислимо остачу від ділення 4221 на 7:

4221 ÷ 7 = 603 з остачею 0

Оскільки остача дорівнює 0, це означає, що значення виразу 2¹² + 5³ ділиться націло на 7.

Таким чином, доведено, що 2¹² + 5³ ділиться націло на 7.