Question

Найти производную функции 1) y= cos^2 (x+1) 2) y= e^Inx +4x

Answer 1

Ответ:

в плэймарките забей решение примеров и там будет приложение там всё правильно

Answer 2

1. Чтобы найти производную функции y = cos^2(x + 1), мы можем использовать правило дифференцирования сложной функции.

Правило состоит в том, чтобы сначала найти производную внешней функции, а затем умножить ее на производную внутренней функции.

В данном случае, внешняя функция - это возведение в квадрат, а внутренняя функция - cos(x + 1).

1. Найдем производную внешней функции: dy/dx = 2 * cos(x + 1)

2. Теперь найдем производную внутренней функции: dy/dx = -sin(x + 1)

3. Умножим производную внешней функции на производную внутренней функции: dy/dx = 2 * cos(x + 1) * (-sin(x + 1))

Таким образом, производная функции y = cos^2(x + 1) равна -2 * sin(x + 1) * cos(x + 1).

2. Чтобы найти производную функции y = e^ln(x) + 4x, мы также можем использовать правило дифференцирования сложной функции.

1. Найдем производную внутренней функции ln(x): d(ln(x))/dx = 1/x

2. Теперь найдем производную внешней функции e^ln(x): d(e^ln(x))/dx = e^ln(x) * d(ln(x))/dx = e^ln(x) * (1/x) = (e^ln(x))/x = x/x = 1

Производная внешней функции e^ln(x) равна 1.

3. Найдем производную второго слагаемого 4x: d(4x)/dx = 4

Таким образом, производная функции y = e^ln(x) + 4x равна 1 + 4, что просто равно 5.