Question

Вычислите площадь круга с конечными точками диаметраA (–2; 8) и B (4 ; –2). ​

Answer 1

S круга=106,76

L(AB)=✓(-2-4)^2+(8-(-2))^2=✓(-6)^2+10^2=✓36+100=✓136=2✓34

Так как АВ является диаметром, то радиус будет равен его половине

АО=2✓34/2=√34

А площадь круга как известно равна

S=πr^2=π✓34=3,14*34=106,76

Answer 2

Для вычисления площади круга с конечными точками диаметра A (-2; 8) и B (4; -2), сначала нужно найти радиус круга, а затем применить формулу для площади круга.

1. Найдем длину диаметра AB. Используем формулу для расстояния между двумя точками в координатной плоскости: d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²] где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

Для наших точек A(-2; 8) и B(4; -2): d = √[(4 - (-2))² + (-2 - 8)²] = √[(6)² + (-10)²] = √[36 + 100] = √136 ≈ 11.66

2. Радиус круга равен половине длины диаметра: r = d/2 ≈ 11.66/2 ≈ 5.83

3. Теперь, используя радиус r, вычислим площадь круга: S = πr² ≈ 3.14159 * (5.83)² ≈ 106.71

Таким образом, площадь круга с конечными точками диаметра A (-2; 8) и B (4; -2) составляет примерно 106.71 квадратных единиц.