Question

16. В треугольнике ABC угол с равен 90, sin A-3, AC - 4. Найдите AB.​

Answer 1

Ответ:

Дано:

треугольник abc

угол с=90°

sinA - 3

AC - 4

Найти: AB

Решение:

AC/AB=cosA

cosA=(√1-sin^2 A)=√(1-9)=2√2

AB=AC/(cosA)=4/2√2=2√2

ответ: AB=2√2

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора, так как у нас имеется прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В нашем случае гипотенуза — это гипотенуза треугольника ABC, то есть сторона AB. Катеты — это стороны AC и BC.

Из условия задачи известно, что sin A = 3/4 и AC = 4. Так как sin A = AC/AB, то мы можем записать:

3/4 = 4/AB

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на AB:

3AB = 4 * 4

3AB = 16

Теперь разделим обе части на 3, чтобы выразить AB:

AB = 16 / 3

Таким образом, длина стороны AB равна 16/3.