Question

Знайти кут між прямою:{x+y-z=0 {x-y-5z=8 та площиню: x+3y-2z=0 Смотреть ответ alihantursumbaev7 alihantursumbaev7 Ответ: ×139(2925+4,75)-49×7,1=29,7

Answer 1

Для знаходження кута між прямою та площиною необхідно використовувати векторну або скалярну формули.

Використаємо векторну формулу:

Кут між прямою і площиною дорівнює арккосинусу від абсолютної величини скалярного добутку їх нормалей, поділеного на добуток їх модулів.

1. Знайдемо нормалі до прямої і площини: Нормаль до прямої: n1 = (1, 1, -1) Нормаль до площини: n2 = (1, 3, -2)

2. Обчислимо скалярний добуток нормалей: n1 • n2 = 1 * 1 + 1 * 3 + (-1) * (-2) = 1 + 3 + 2 = 6

3. Обчислимо модулі нормалей: |n1| = √(1^2 + 1^2 + (-1)^2) = √(1 + 1 + 1) = √3 |n2| = √(1^2 + 3^2 + (-2)^2) = √(1 + 9 + 4) = √14

4. Обчислимо арккосинус від величини скалярного добутку, поділеного на добуток модулів: кут = arccos(6 / (√3 * √14))

Це є математичний вираз для кута між прямою та площиною. Я не можу просто вирахувати його числове значення, оскільки вам необхідно подати вхідні дані - рівняння прямої та площини. Будь ласка, надайте мені ці рівняння, і я допоможу вам знайти кут.