Question

X²-8x-9=0решить по виета​

Answer 1

Ответ:

x1+x2=8. x1=9

=>

x1*x2=-9. x2=-1

Answer 2

Ответ:

9      -1

Пошаговое объяснение:

x1+x2=8

x1*x2= -9

x1= 9

x2= -1

Answer 3

Чтобы решить квадратное уравнение $x^2 - 8x - 9 = 0$ с использованием формул Виета, сначала нам нужно найти сумму и произведение корней этого уравнения.

Данное квадратное уравнение имеет вид $ax^2 + bx + c = 0$, где в нашем случае $a = 1$, $b = -8$ и $c = -9$.

Сумма корней $x_1$ и $x_2$ может быть найдена с помощью формулы Виета: $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$.

Произведение корней $x_1$ и $x_2$ может быть найдено с помощью формулы Виета: $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$.

Заменим значения $a$, $b$ и $c$ в формулах Виета:

Сумма корней: $x_1 + x_2 = -\frac{-8}{1} = 8$.

Произведение корней: $x_1 \cdot x_2 = \frac{-9}{1} = -9$.

Теперь мы знаем, что сумма корней равна 8, а их произведение равно -9. Теперь можем решить уравнение:

Чтобы найти сами корни $x_1$ и $x_2$, мы можем использовать следующую систему уравнений:

$\begin{cases} x_1 + x_2 = 8 \\ x_1 \cdot x_2 = -9 \end{cases}$

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения переменных.

Используя метод подстановки:

Из первого уравнения $x_1 = 8 - x_2$.

Подставляем это значение во второе уравнение:

$(8 - x_2) \cdot x_2 = -9$.

Раскрываем скобки:

$8x_2 - x_2^2 = -9$.

Перепишем уравнение в виде квадратного:

$x_2^2 - 8x_2 - 9 = 0$.

Теперь мы получили квадратное уравнение, которое мы уже знаем как решить. Можем использовать формулу Виета снова.

Сумма корней: $x_1 + x_2 = 8$.

Произведение корней: $x_1 \cdot x_2 = -9$.

По формулам Виета для нового уравнения получаем:

Сумма корней: $x_1 + x_2 = 8$.

Произведение корней: $x_1 \cdot x_2 = -9$.

Теперь мы можем решить это уравн