Question

Обчислите производную функции f'(x) = (x⁸)'-(7x⁶)'=

Answer 1

Ответ:

Ответ: 8х в седьмой степени минус 42х в пятой степени

Answer 2

Чтобы найти производную функции f'(x) = (x⁸)' - (7x⁶)', мы можем применить правило дифференцирования для степенной функции и линейного дифференцирования. Вот как это делается:

Для первого слагаемого (x⁸)', мы можем использовать правило дифференцирования степенной функции. Правило состоит в умножении показателя степени на коэффициент и уменьшении показателя степени на 1. Таким образом, (x⁸)' = 8x⁷.

Для второго слагаемого (7x⁶)', мы можем использовать правило линейного дифференцирования. Правило заключается в дифференцировании каждого слагаемого по отдельности. При дифференцировании константы 7x⁶, константа 7 остается неизменной, а функция x⁶ дифференцируется как 6x⁵. Таким образом, (7x⁶)' = 42x⁵.

Теперь, чтобы найти f'(x) = (x⁸)' - (7x⁶)', мы просто вычитаем полученные производные слагаемых:

f'(x) = 8x⁷ - 42x⁵.

Итак, производная функции f'(x) = (x⁸)' - (7x⁶)' равна 8x⁷ - 42x⁵.