Question

Ймовірності того, що під час роботи комп'ютера збій виникне в процесорі, 1 оперативній пам'яті, в інших вузлах відносяться як 2:3:5. Ймовірності виявлення збою в процесорі, в оперативній пам'яті та в інших вузлах відповідно дорівнюють 0,85; 0,95; 0,8. Знайти ймовірність того, що збій який виник в машині, буде виявлено?

Answer 1

Ответ:

Произошел сбой. Вероятность что это будет в проце?

2/(2+3+5)=0.2

В памяти?  - 0.3

В других узлах - 0.5

Осталось выяснить суммарную вероятность выявления.

0.2*0.85+0.3*0.95+0.5*0.8=0.855

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для знаходження ймовірності того, що збій буде виявлено, необхідно врахувати всі можливі комбінації збоїв і вирахувати загальну ймовірність виявлення.

Нехай P(C) - ймовірність збою в процесорі, P(M) - ймовірність збою в оперативній пам'яті, P(O) - ймовірність збою в інших вузлах, P(D|C) - ймовірність виявлення збою в процесорі, P(D|M) - ймовірність виявлення збою в оперативній пам'яті, P(D|O) - ймовірність виявлення збою в інших вузлах.

За умовою задачі, ми маємо: P(C) : P(M) : P(O) = 2 : 3 : 5, P(D|C) = 0.85, P(D|M) = 0.95, P(D|O) = 0.8.

Для знаходження загальної ймовірності виявлення збою (P(D)), ми можемо скористатись формулою повної ймовірності:

P(D) = P(D|C) * P(C) + P(D|M) * P(M) + P(D|O) * P(O).

Підставимо відповідні значення:

P(D) = 0.85 * (2 / (2 + 3 + 5)) + 0.95 * (3 / (2 + 3 + 5)) + 0.8 * (5 / (2 + 3 + 5)).

Проведемо обчислення:

P(D) = 0.85 * (2 / 10) + 0.95 * (3 / 10) + 0.8 * (5 / 10) = 0.17 + 0.285 + 0.4 = 0.855.

Отже, ймовірність того, що збій буде виявлено, становить 0.855 або 85.5%.