Question

Кут А трикутника АВС дорівнює 700, а кут С – на 100 більший за кут А. Визначте вид трикутника.

Answer 1

70+10=80
180-80=100

трикутник гострокутний

Answer 2

Давайте позначимо кут А як x. За умовою, кут С на 100 більший за кут А, отже, кут С = x + 100.

Також, за властивостями трикутника, сума всіх кутів трикутника дорівнює 180 градусів. Застосуємо це до трикутника АВС:

x + x + (x + 100) = 180

Згрупуємо подібні члени:

3x + 100 = 180

Віднімемо 100 від обох боків рівняння:

3x = 80

Поділимо обидві сторони на 3:

x = 80 / 3 ≈ 26.67

Отже, кут А ≈ 26.67 градусів.

Кут С = x + 100 ≈ 26.67 + 100 ≈ 126.67 градусів.

Тепер давайте визначимо вид трикутника, використовуючи величину кутів:

• Якщо всі кути менші за 90 градусів, то це гострокутний трикутник.
• Якщо один з кутів дорівнює 90 градусам, то це прямокутний трикутник.
• Якщо один з кутів більший за 90 градусів, то це тупокутний трикутник.

У нашому випадку, кут А ≈ 26.67 градусів, кут С ≈ 126.67 градусів, тому всі кути менші за 90 градусів. Отже, тип трикутника АВС - гострокутний.