Question

Найдите значение выражения: (3а ^ 2 - 2аб + Ь ^ 2)/(5а ^ 2 + 2б ^ 2), где (4б + а)/(5а - 7б) = 2​ дам 100 балл

Answer 1

Ответ:

9/22

Пошаговое объяснение:

(4б + а)/(5а - 7б) = 2​

4б+а=10а-14б

18б=9а;  а=2б

(3а²- 2аб + б²)/(5а² + 2б²)=(3*(2б)²-2*2б*б+б²)/(5*(2б)²+2б²)=

=(12б²-4б²+б²)/(20б²+2б²)=9б²/22б²=9/22.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы будем использовать систему уравнений. Дано, что:

(4б + а) / (5а - 7б) = 2.

Для упрощения выражений, обозначим a = x и b = y:

(4y + x) / (5x - 7y) = 2.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. (4y + x) / (5x - 7y) = 2,
2. (3x^2 - 2xy + y^2) / (5x^2 + 2y^2) = ?

Для решения системы, найдем значения x и y из первого уравнения:

4y + x = 2(5x - 7y), 4y + x = 10x - 14y, 15y = 9x, y = (3/5)x.

Подставим y обратно в первое уравнение:

(4(3/5)x + x) / (5x - 7(3/5)x) = 2, (12/5)x + x / (5x - 21/5)x = 2, ((12 + 5)x) / (5x - 21/5)x = 2, (17x) / (25x - 21x/5) = 2, (17x) / (100x - 21x) = 2, (17x) / (79x) = 2, 17 / 79 = 2.

Таким образом, значение выражения (3a^2 - 2ab + b^2) / (5a^2 + 2b^2), когда (4b + a) / (5a - 7b) = 2, равно 17/79.