Question

Обчисліть : sin2 120° cos2 (-30°)=

Answer 1

Пошаговое объяснение:

вот решение сожаднвндындвзг

Answer 2

Для обчислення виразу sin^2 120° cos^2 (-30°), спочатку розкриємо його відповідно до тригонометричних тотожностей.

Нагадую, що тригонометричні тотожності, зокрема, включають:

• sin^2 θ + cos^2 θ = 1
• sin(-θ) = -sin θ
• cos(-θ) = cos θ

Застосуємо ці тотожності:

sin^2 120° cos^2 (-30°) = sin^2 120° cos^2 30° (за правилом cos(-θ) = cos θ)

Тепер звернемося до значень синуса та косинуса відомих кутів:

sin 120° = √3/2 cos 30° = √3/2

Підставимо значення:

(sin^2 120°) (cos^2 30°) = (√3/2)^2 * (√3/2)^2 = (3/4) * (3/4) = 9/16

Отже, sin^2 120° cos^2 (-30°) дорівнює 9/16.