Question

Розв’яжи рівняння 2 │x│ + 5 = 15.

Answer 1

Ответ:

$2 |x| + 5 = 15$

Перенесём часть с x в одну сторону часть без x в другую

$2 |x| = 10$

Разделим уравнение на 2

$|x| = 5$

$x1 = 5$

$x2 = - 5$

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння, потрібно виконати декілька кроків. Оскільки у рівнянні присутній модуль, спочатку розглянемо два випадки: коли значення виразу в модулі додатне та коли воно від'ємне.

1. Коли │x│ ≥ 0, виконуємо наступні кроки:

2 │x│ + 5 = 15 2 │x│ = 15 - 5 2 │x│ = 10

Розділимо обидві частини на 2:

│x│ = 10/2 │x│ = 5

У випадку │x│ = 5 є дві можливості:

1. x = 5
2. x = -5

Таким чином, у випадку, коли │x│ ≥ 0, рівняння має два розв'язки: x = 5 та x = -5.

2. Коли │x│ < 0, виконуємо наступні кроки:

Зауважте, що │x│ не може бути менше 0, оскільки модуль завжди повертає невід'ємне значення. Тому в цьому випадку рівняння не має розв'язків.

Отже, розв'язками рівняння 2 │x│ + 5 = 15 є x = 5 та x = -5.