Question

F(x)= -x^2 + 2*x y(x) = -x найти площадь фигуры S-?

Answer 1

Ответ:

не решается я проверял

Пошаговое объяснение:

не решается

Answer 2

Для определения площади фигуры S, сначала нужно найти точки пересечения графиков функций F(x) и y(x).

Функция F(x) дана как F(x) = -x^2 + 2x.

y(x) = -x - линейная функция с наклоном -1 и y-пересечением в нуле.

Для определения точек пересечения, мы должны приравнять F(x) и y(x):

-x^2 + 2x = -x

Приведя подобные слагаемые, получим:

-x^2 + 2x + x = 0

-x^2 + 3x = 0

x(-x + 3) = 0

Таким образом, имеем две точки пересечения: x = 0 и x = 3.

Теперь мы можем найти площадь фигуры S, используя определенный интервал между x = 0 и x = 3.

Площадь фигуры S можно найти как интеграл от разности функций F(x) и y(x) на заданном интервале [0, 3]:

S = ∫[0,3] (F(x) - y(x)) dx

S = ∫[0,3] (-x^2 + 2x + x) dx

S = ∫[0,3] (-x^2 + 3x) dx

Вычислим этот интеграл:

S = [-x^3/3 + (3x^2)/2] |[0,3]

S = [-(3^3)/3 + (3*(3^2))/2] - [-(0^3)/3 + (3*(0^2))/2]

S = [-(27)/3 + (27)/2] - [0]

S = -9 + 13.5

S = 4.5

Таким образом, площадь фигуры S равна 4.5.